КПВ двух регионов

В стране $N$ добывают золото $(X)$ и заготавливают древесину $(Y)$ работники, которые не могут покинуть пределы своего региона. В регионе $E$ этой страны единица труда может добыть $2$ единицы золота или заготовить $2$ единицы древесины, всего в регионе $E$ изначально есть $15$ таких единиц труда. В регионе $W$ единица труда может добыть $4$ единицы золота или заготовить $1$ единицу древесины и изначально в регионе $W$ также $15$ единиц труда. Технологии производства одного региона не могут использоваться в другом регионе. Различия в производительности и ограничения мобильности обусловлены географическими и геологическими факторами, на которые правительство страны $N$ влиять не умеет.

a) Руководство страны $N$ решило разрешить миграцию $10$ единицам труда, которые перестанут участвовать в добыче золота и заготовке древесины. Сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, какому количеству труда разрешить миграцию в регионе $E$, а какому — в $W$ так, чтобы максимизировать объем производства другого товара.

Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.

b) Рассмотрим теперь иное развитие событий. Во-первых, разрешение на миграцию было отменено, поэтому работники не покинули свои регионы. Во-вторых, в связи с серьёзными изменениями в демографической политике страны появилось $10$ дополнительных единиц труда, готовых добывать золото и заготавливать древесину. Эти единицы труда могут быть направлены как в регион $E$, так и в $W$. То есть сначала государство узнаёт, сколько нужно произвести одного товара, затем на основании этого определяет, сколько новых единиц труда в какой из регионов направить, чтобы максимизировать производство другого товара.

Постройте и задайте аналитически суммарную КПВ страны.