Индустриализация и демонополизация

Есть корпорация. На данный момент она владеет всего одним заводом, издержки на котором составляют $TC=0,5Q^2+5Q$.

(а) Спрос на ее продукцию предъявляют спрос $2$ группы потребителей: $Q_d=50-2P$ и $Q_d=30-2P$. Найдите максимальную прибыль корпорации

(б) Пусть теперь менеджмент корпорации захотел расширить производство. Она может построить еще некоторое количество точно таких же заводов, каждый из которых будет стоить по $8$ денежных единиц. Найдите количество заводов, которые будут построены фирмой и ее прибыль.

(в) Все бы ничего, но государству это не нравится. Оно предложило фирме два варианта демонополизации:

• Корпорация делится на две одинаковых фирмы (заводы тоже делятся поровну, если их нечетное кол-во, то тогда один завод изымается). Следовательно, у корпорации появляется точно такой же конкурент. Фирма обязаны воспринимать цену как заданную извне.
• Корпорация обязана будет назначить цену $P=(P_m-P_{sk})/2$, где $P-m$ - цена когда она была монополистом, $P_{sk}$ - цена, если бы она работала как совершенно конкурентная фирма.

Если государство хочет приблизить цену к $P_{sk}$, то какой вариант будет более предпочтительным? Какой вариант выберет фирма?