Мечи в Тридевятом государстве

количественная развёрнутая задача SolveHub – банк задач по экономике

В Тридевятом государстве существует два региона, КПВ которых $y_1=30-0,5x_1$ и $y_2=50-2x_2$ соответственно. Государство максимизирует количество мечей, которые можно производить по двум технологиям. Таким образом, если производить мечи по первой технологии, то для производства одного меча потребуется $5$ единиц товара $x$ и $5$ единиц товара $y$. Если же производить мечи по второй технологии, то для производства одного меча потребуется $8$ единиц товара $x$ и $2$ единицы товара $y$. Найдите, какое максимальное количество мечей сможет произвести Тридевятое государство, если:

a) можно использовать только одну технологию (в этом и следующих пунктах считайте, что мечи бесконечно делимые).

b) можно использовать две технологии. Также для данного пункта найдите, сколько мечей будет произведено по каждой технологии.

с)
государство вступает в торговлю, и теперь две единицы $x$ можно обменять на одну единицу $y$ (и наоборот). Также всё еще можно использовать две технологии. Как изменится ответ по сравнению с пунктом b)? Почему?