Веганы и мясоеды

На далёкой-далёкой планете $\text{Ух}$ проживают два вида жителей: мясоеды (их на этой планете $60$ ) и веганы (их на планете $N$ ). Суммарный спрос мясоедов на мясо составляет $Q=120-P$, где $Q$ – количество выращенных и съеденных ими коров, а $P$ – цена одной коровы в д.е. (далёких единицах). Предложение мяса описывается функцией $Q=P$.

К сожалению, выращивание коров приводит к загрязнению окружающей среды, в результате которого страдает каждый житель планеты $\text{Ух}$. Ущерб от загрязнения для каждого отдельного жителя одинаков и его можно оценить в $0,2Q$ (чем больше выращено коров, тем больше ущерб).

Общественным благосостоянием экономисты в данном случае назовут сумму излишка покупателей, излишка продавцов и налоговых сборов государства за вычетом размера ущерба от загрязнения окружающей среды.

$1.$ Найдите величину общественного благосостояния на планете $\text{Ух}$ при отсутствии вмешательства в функционирование рынка.

Очевидно, что и выращиванием коров, и их поеданием занимаются только мясоеды. Группа веганов, не испытывающая от выращивания и поедания коров ничего, кроме страданий, предлагает запретить выращивание коров на планете $\text{Ух}$*.*