Образовательный кредит с господдержкой

Евгений, которому только что исполнилось $18$ лет, поступил на платное отделение университета. Плата за обучение составляет $80$ тыс. рублей ежегодно в течение $4$ лет.

Для оплаты обучения в университете Евгений решил получить образовательный кредит с господдержкой. Данный кредит предоставляется на $15$ лет и покрывает полную стоимость обучения. Совокупная процентная ставка по кредиту составляет $18\%$ годовых, но благодаря государственному субсидированию заёмщик выплачивает только $3\%$ годовых. Если Евгений будет отчислен из университета, то ему придётся возвращать кредит по ставке $18\%$ годовых с момента отчисления.

Для получения дополнительной скидки в $5\%$ от полной стоимости обучения Евгений собирается оплачивать обучение в начале каждого учебного года, поэтому он согласовал с банком получение кредита частями $1$ сентября в течение следующих $4$ лет на сумму, достаточную для оплаты обучения в текущем учебном году.

Согласно условиям образовательного кредита с господдержкой, пока заёмщик учится в университете и один год после окончания обучения он осуществляет ежегодные взносы, которые идут только на погашение процентов по кредиту. Через $5$ лет кроме выплаты процентов начинается погашение суммы основного долга по кредиту, с этого момента выплаты осуществляются в форме ежегодных аннуитетных платежей в течение $10$ лет.

$1.$ Рассчитайте сумму переплаты по кредиту (разницу между совокупной выплаченной банку суммой и суммой кредита), если Евгений продолжит обучение в выбранном университете все $4$ года и не будет погашать кредит досрочно.