КПВ с обучением за границей

В стране $P$ проживает $10$ ученых-экономистов и $10$ ученых-математиков, причем каждый из них готов тратить на работу только $1$ час. За этот час один математик может написать $2$ научных статьи или прочитать одну лекцию, а экономист может прочитать две лекции или написать 1 научную статью (будем считать, что каждый из них может любую часть часа потратить на чтение лекции или на написание научной статьи), при этом альтернативные издержки их деятельности постоянны.

У каждого из ученых есть возможность поехать в страну $A$ или в страну $E$ и улучшить свои способности. В стране $A$ они могут научиться писать в $2$ раза больше научных статей, читая при этом столько же лекций, сколько они читали раньше. Иначе говоря, если до этого ученый мог написать x научных статей и прочитать y лекций, то теперь, читая y лекций, он может написать $2x$ статей. В стране Е можно аналогичным образом повысить в $2$ раза свою производительность в чтении лекций. Будем считать, что обучение происходит мгновенно, но повысить свою производительность два раза в одной стране невозможно. Предполагаем, что люди бесконечно делимы

1. Пусть перелет из страны $P$ и в страну $A$, и в страну $E$ занимает $7,5$ минут, а между странами $A$ и $E$ нет прямых рейсов. Постройте Кривую производственных возможностей (КПВ) страны $P$ в координатах «лекции-статьи» (учтите, что имеют значение только статьи и лекции, сделанные внутри страны $P$ ).

Между страной $P$ и $A$ происходят распри, и из-за этого множество работников страны $A$, выдающих жителям страны $P$ визы для поездку в страну $A$, выслали из страны $P$. Поэтому теперь если в страну $A$ полетит $L$ работников (не важно математиков или экономистов) рейсом из $P$, то каждый из них затратит на рейс в одну сторону $7,5+7,5L$ минут. Длина всех остальных рейсов, включая из $A$ в $P$, не поменялась.

1. Докажите, что в этом случае мы не будем отправлять экономистов в $A$.

2. Постройте КПВ страны $P$ для этого случая.