Обогреватели для двух групп
В стране Льда и Снега производится жизненно необходимый товар – обогреватели. Иначе бы все неизбежно там замерзли. Известно, что там обитают две группы населения: снеговички и олени. У первых спрос задаётся линейной функцией с отрицательным наклоном, в то время как у вторых спрос характеризуется постоянной эластичностью. Известно, что издержки единственной фирмы на рынке равны $TC=10Q+100$. Сейчас рынок находится в равновесии, но больше узнать без Вашей помощи не удалось. Вам нужно помочь экономисту Пшеничкину, недавно вышедшему на пост главного экономиста страны, найти необходимую информацию для регулирования данного рынка.
- а)
( $10$ баллов) Известно, что если цена на рынке обогревателей равна $5$, то эластичность спроса снеговичков равна по модулю $0,5$. Величина спроса при такой цене в три раза больше, чем максимальная цена покупки (минимальная цена, при которой величина спроса равна нулю) у этой группы населения. Выведите функцию спроса снеговичков на обогреватели.
- б)
( $20$ баллов) Если бы фирма-монополист продавала товар исключительно оленям, то цена на рынке сложилась бы на том же уровне, как если бы товар продавали только снеговичкам. И при такой цене расходы оленей на покупку обогревателей были бы равны$(0,08)^4$. Выведите функцию спроса оленей на обогреватели.