Многозаводская дискриминация

Один чудной монополист решил, что ему слишком просто жить на свете и решил завести себе $3$ завода и $3$ группы спроса, которые он может дискриминировать между собой по ценам. На первом заводе издержки имеют вид $TC_1=Q_1^2$, на втором $TC_2=Q_2^2$, но за каждую произведенную единицу на данном заводе надо отдавать штраф в размере $10$ бублей, на третьем же – $TC_3=0,5Q^2$, но за каждую единицу тоже нужно платить штраф, но теперь $30$ бублей. Спросы групп имеют следующий вид: $Q_1^d=50-P$, $Q_2^d=20-P$, $Q_3^d=10-P$. Найдите максимальную прибыль, которую может получить монополист в таких условиях.