Монополия с сетевым эффектом

Спрос, предложение и рыночное равновесие Монополия и ценовая дискриминация Внешние эффекты и общественные блага ★★☆☆☆

количественная развёрнутая задача бизнесовое SolveHub – банк задач по экономике

Разработчик компьютерных игр $AB$ выпускает на рынок новый продукт $W$.

Целевая аудитория продукта W состоит из трёх сегментов:

$1.$ $300$ тысяч «фанатов», которые приобретут продукт $W$ при любой цене до $500$ долларов включительно.

$2.$ $1500$ тысяч «активных игроков», совокупный спрос которых на продукт $W$ зависит только от его цены и выражается функцией $Q_d=1 \ 500 \ 000-5000P$, где $P$ – цена продукта $W$ в долларах.

$3.$ Неограниченное число «новых игроков», которые готовы приобретать продукт $W$, если он наберёт значительную популярность. Совокупный спрос «новых игроков» на продукт $W$ зависит от его цены и от количества игроков, которые до этого приобрели продукт, и выражается функцией $Q_d=(n-1 \ 000 \ 000)-3000P$, где $n$ – количество «фанатов» и «активных игроков», которые приобрели продукт $W$, $n\geq 1 \ 000 \ 000$.

Разработчик $AB$ не имеет возможности дискриминировать своих покупателей, иначе говоря, может назначить лишь одну цену на продукт $W$.

$1)$ Определите максимум выручки, если разработчик назначил такую цену, что продукт покупают только «фанаты». Ответ дайте в млн долларов.