Question 50. Не распыляйся на мелочи
Димка очень любит турники $(x)$ и брусья $(y)$. Но сам Димка производить их не умеет, поэтому пришел Димка к Морфею, а тот предложил ему два варианта: выпить красную таблетку и получить один завод, КПВ которого задается уравнением $y=20-x$, или же выпить синюю таблетку, и тогда он получит целых два завода, на одном из которых КПВ имеет вид $y=10-2x$, а на другом — $y=8-0,5x$.
- а)
( $5$ баллов) Найдите суммарную КПВ Димки: выведите аналитическую зависимость и нарисуйте на графике.
- б)
( $7$ баллов) Димка потребляет турники и брусья в пропорции $1:1$. Определите, насколько больше брусьев потребит Димка, если ему разрешат торговать с внешним миром, где цены обоих товаров равны. Димка воспринимает мировые цены как заданные.
- в)
( $8$ баллов) Выведите зависимость количества потребленных Димкой турников от $\alpha$, где $\alpha$ — соотношение цен на мировом рынке: $P_x/P_y=\alpha$.