Внезапная зима(разделение заводов 2)

В городе $N$ спрос на услуги по уборке снега описывается уравнением $Q(P)=189-9P$, где $Q$ - количество убранного снега в тоннах, $P$ - цена услуги в рублях(такой вот бедный город). На данном рынке работает фирма-монополист $A$, управляющий которой — старый друг мэра города. Фирма обладает тремя снегоуборочными машинами, издержки обслуживания которых составляют

$TC(q_1) = \frac{q_1^2}{6} \quad TC(q_2) = \frac{q_2^2}{12} \quad TC(q_3) = \frac{q_3^2}{36}$

В декабре, накануне Нового Года, в городе $N$ совершенно внезапно наступила зима и городской совет обеспокоился маленьким количеством убираемого снега. Своим решением совет постановил:

• Отрасль снегоуборки слишком монополизированна. Чтобы увеличить равновесное количество на этом рынке предлагаем в качетсве одностороннего предложения заставить фирму $A$ передать любые два из своих заводов физическим лицам $B$ и $C$, чтобы они втроем работали как совершенные конкуренты. В качестве компенсации мы выплатим фирме $A$ некоторую сумму денег, так, чтобы она приняла предложение.

Городской совет выделил на реализацию данного проекта сумму в $S=1000$ рублей и поручил его исполнение мэру. Мэр, зная, что в совете никто не сможет рассчитать конкурентную цену, на следующий день пришел к управляющему фирмы $A$ и сказал:

• Тут такое дело, тебе надо отдать два твоих завода. Но взамен на это я дам тебе сумму денег $X$, а еще издам указ, где установлю фиксированную цену на снегоуборочные услуги, любую, какую ты попросишь(однако ты должен покрыть весь остаточный спрос после фирм $B$ и $C$ ).

Определите, сколько денег, выделенных на реализацию проекта, мэр присвоил себе, если он все верно посчитал и предложил фирме минимально возможную сумму, при которой она соглашалась на проект.