Цепочка посредников специй

Пусть существует корпорация «Arabs inc», которая является монополистом на рынке специй $Q_d=16-P$. Проблема в том, что специи нужно закупать в Индии, где существует единственный производитель с издержками $TC(Q)=2Q^2$. Модель взаимодействия такая: Индусы назначают цену на специи, Arabs inc воспринимает ее как константу.

(а) Найдите количество проданных специй и цену, которую назначили индусы.

(б) Если вы хорошо знакомы с историей, то вы должны знать, что индусы специи не выращивали, а тоже закупали их (в Индонезии). Индусы просто служат посредником. Индонезийцы выращивают специи с издержками $TC(Q)=Q^2$. Сначала индонезийцы назначают свою цену, потом на основе этого цену назначают индусы, а потом уже Arabs inc максимизирует свою прибыль.

Найдите количество проданных специй и цены, которые назначили каждые из агентов.

(в) Так вышло, что некий португалец Васька Да Гамма тоже узнал об Индии. Однажды он на своем корабле встретился с кораблем Arabs inc и предложил им такой план — «Давайте вы нам будете платить $t$ д.е за каждую перевезенную специю, а мы вас будем защищать?» «От кого?» — резонно ответил представитель Arabs inc. «От нас» — ответил Васька.

В реальной истории Васька потопил корабль арабов, но у нас пусть схема удалась. Сначала Васька назначает налог, а потом всё также как и в предыдущем пункте. Найдите $t$, количество проданных специй, а также цены, назначенные каждым из агентов.