Джини и перераспределение

В некоторой стране проживает две группы населения: бедные и богатые. Доходы внутри каждой группы распределены равномерно. Известно, что если богатые отдадут бедным половину от своего дохода, то коэффициент Джини в стране увеличится на $0,2$. Найдите, какое максимальное значение может принимать изначальный коэффициент Джини в данной стране.