Дефицит и субсидия

На рынке некоторого товара, функционирующего в условиях совершенной конкуренции, при линейных функциях спроса и предложения со стандартным наклоном зависимость объема его дефицита от цены описывается уравнением $\Delta Q=80-2p$, а зависимость превышения цены предложения над ценой спроса от объема – уравнением $\Delta p=2Q-120$. Правительство приняло решение законодательно ограничить уровень цен на $10\%$ ниже установившейся на рынке равновесной цены.

a) Определите равновесные цену и объем продаж в отсутствие регулирования цен.

b) Известно, что регулирование цены товара привело к увеличению объема спроса на него на $4$ ед. по сравнению с равновесным количеством до государственного вмешательства. Согласны ли вы с утверждением, что установление более низкой цены сделает товар более доступным и потребляемым в больших количествах. Аргументируйте свой ответ.

c) К каким негативным последствиям может привести возникновение дефицита на рынке данного товара?

d) Найдите величину потоварной субсидии производителям, при которой исчезнет дефицит на рынке товара при установленной государством цене.