Капитализм vs. социализм (1)

Производственная функция экономики имеет вид $Q = \sqrt[3]{L}$, где $Q$ – совокупный выпуск экономики, а $L$ – количество трудоустроенных граждан (будем считать труд единственным фактором производства). Заработная плата в экономике равна $w=const$, цена продукции равна $p=const$.

(a) Сперва предположим, эта экономика капиталистическая (то есть все её фирмы максимизируют прибыль). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_1^*$ и занятость $L_1^*$.

(b) Теперь предположим, что эта экономика социалистическая (то есть все её предприятия максимизируют выпуск). Рассчитайте равновесный выпуск $Q_2^*$ и занятость $L_2^*$.

(c) В каком случае будет больше выпуск? В каком случае будет больше занятость? В каком случае будет выше средняя производительность работников $Q^*/L^*$ и во сколько раз?