Транзитные авиабилеты

В некотором государстве есть три города: Альфа $(\alpha)$, Бета $(\beta)$, Дзета $(\zeta)$. В каждом из городов есть аэропорт. Города Альфа $(\alpha)$ и Бета $(\beta)$, а также Бета $(\beta)$ и Дзета$(\zeta)$ имеют прямое регулярное авиасообщение. Прямого авиасообщения между городами между Альфа $(\alpha)$ и Дзета $(\zeta)$ нет.

На рынке присутствует единственная авиакомпания $OpenChampionshipAirways$ . На рейсах между Альфа $(\alpha)$ и Бета $(\beta)$ используется самолет $A320$ с $158$ местами.

На рейсах между городами Бета $(\beta)$ и Дзета $(\zeta)$ используется самолет $B747$ вместимостью $505$ пассажиров.

Издержки авиакомпании устроены так: на каждый рейс она тратит фиксированную сумму денег. За $1$ совершенный рейс по указанному маршруту на $A320$ её издержки составляют $5000$ дублонов. Аналогичные издержки для $B747$ составляют $15000$ дублонов.

Авиакомпания продает билеты из Альфа $(\alpha)$ в Бета $(\beta)$ и из Бета $(\beta)$ в Дзета $(\zeta)$.

Устанавливая цены на авиабилеты, менеджмент авиакомпании располагал следующей информацией: ($P$ – установленная цена на перелет, $Q^d$ – количество проданных билетов).

Спрос на перелет из Альфа $(\alpha)$ в Бета $(\beta)$ описывается уравнением $Q^d=200-P$

Спрос на перелет из Бета $(\beta)$ в Дзета $(\zeta)$ описывается уравнением $Q^d=800-2P$

Когда число проданных билетов достигает числа мест в самолете, продажа заканчивается.

1. Какие цены установил менеджмент, исходя из располагаемой информации?

2. Некий аналитик заметил, что из-за того, что между Альфа $(\alpha)$ и Дзета $(\zeta)$ нет прямых рейсов, пассажиры готовы летать транзитом через Бета $(\beta)$ и покупать два билета.

Спрос на такие билеты описывается уравнением $Q^d=100-\frac{1}{3}P$*, где* $P$ – цена в дублонах за весь маршрут, и не был учтён в оценках менеджмента (в т.ч. не входил в функции спроса из условия).

Какую прибыль на самом деле получила авиакомпания, если менеджмент установил цены, которые вы нашли в пункте 1?

1. Узнав о спросе на транзитные билеты из Альфа $(\alpha)$ в Дзета $(\zeta)$ менеджмент решил сделать специальную цену для такой категории пассажиров. Какие будут установлены цены на все три направления? (Предполагается, что по билету проданному для перелета из Альфа $(\alpha)$ в Дзета $(\zeta)$ невозможно пролететь только часть пути). Прокомментируйте полученный результат. Чем можно объяснить полученные цены на билеты?

2. Менеджмент взял на стажировку студента. Студент должен был провести проверку и установить, какие расходы есть у авиакомпании. Выяснилось, что основные расходы делятся на следующие сегменты:

• Аэронавигация, аэропортовые сборы, наземное обслуживание
• Расходы на оплату труда экипажа
• Авиакеросин

Используя общие знания и жизненный опыт, помогите стажёру расположить затраты авиакомпании в порядке убывания (начиная с наиболее значимых и заканчивая наименьшими) и поясните ваши рассуждения.