Спрос как произведение

Спрос на товар X в регионе A задаётся функцией $Q_A(P)$, а в регионе B — функцией $Q_B(P)$, где $Q_A$ и $Q_B$ — количества товара (в штуках), а $P$ — его цена. В регионе C спрос на этот товар изначально равен нулю. «Институт экономических исследований» страны решил изучить особенности предложения товара X в регионе C и с этой целью стал предъявлять спрос на товар X в количестве $Q_C(P)$ штук, определяя $Q_C$ таким образом, что $Q_C(P)=Q_A(P) \cdot Q_B(P)$. В ходе эксперимента выяснилось, что товар X в регионе C производит единственная фирма, которая ранее экспортировала свою продукцию в регионы А и В. При возникновении спроса, внутри региона фирма стала продавать продукцию на региональном рынке по цене $P_0$. Известно, что при цене $P_0$ эластичности спроса на товар X в регионах A и B равны, соответственно, $(-0{,}3)$ и $(-0{,}2)$. Определите, получает ли фирма, производящая товар в регионе С, максимальную прибыль. Если нет, то как ей следует изменить цену, чтобы максимизировать прибыль?