Полдники двух стран
Любимыми лакомствами жителей стран Кабаджленд и Бэриленд являются пирожки с капустой ($P$) и смородиновый морс ($M$). Эти блага потребляются в неизменной пропорции 1 пирожок на 1 стакан морса. Комплект, состоящий из одного пирожка и одного стакана морса, назовем полдником.
| Страна | Уравнение КПВ |
|---|---|
| Кабаджленд | $x_{\text{к}} + y_{\text{к}} + z_{\text{к}} = 120$ |
| Бэриленд | $x_{\text{б}} + 2y_{\text{б}} + z_{\text{б}} = 120$ |
В любой стране для приготовления 1 пирожка необходимы 2 единицы муки ($x$) и 1 единица капусты ($y$), для приготовления стакана морса нужна только 1 единица смородины ($z$). Уравнения, описывающие кривые производственных возможностей относительно ресурсов, представлены в таблице. Найдите максимальное общее количество полдников, которое можно приготовить в двух странах, если:
- а)
обмен между странами невозможен;
- б)
страны могут обмениваться пирожками и морсом;
- в)
страны могут обмениваться пирожками, морсом и капустой.