Сделка Альфы с Вегой

На рынке самокатов работает единственная фирма Альфа с функцией издержек
$TC_{\alpha}(q_{\alpha}) = 1{,}5q_{\alpha}^{2}$, обратная функция спроса на самокаты имеет вид
$P(Q) = 20 - 0{,}5Q$. В результате появления новой технологии изготовления самокатов на рынок
этого товара готова выйти фирма Вега, владеющая патентом на новую технологию. Функция издержек
компании Вега имеет вид $TC_{\beta}(q_{\beta}) = 6q_{\beta}$. Компания Альфа находится в хороших
отношениях с местными чиновниками, поэтому вход на рынок самокатов для фирмы Вега закрыт. Вега
предложила компании Альфа сделку, при которой обе компании совместно принимают решение о рыночной
цене товара, максимизируя совокупную прибыль, при этом каждой компании достается ровно половина
этой прибыли. Согласится ли Альфа на сделку с компанией Вега?