Доход и образование
Начинающий исследователь Василий однажды читал научную статью, где изучалась связь активности хомячков (в часах в среднем в течение суток) и их массы. Там приводился следующий график:
Точками здесь обозначены отдельные хомячки, а прямая построена так, что она лежит как можно ближе к точкам. Прямая имеет уравнение $y = 40 - 2{,}5x$, из чего авторы исследования сделали вывод, что увеличение активности на час в среднем уменьшает массу хомячка на 2,5 грамма.
Василий решил использовать эту технику, чтобы оценить влияние образования людей на их доход. Для этого он опросил 1000 человек, спрашивая у каждого, сколько тот зарабатывает (переменная Income) и каков его последний на данный момент уровень образования (переменная Education). Переменная Education для каждого человека принимает одно из 5 значений:
|
| Education | Уровень образования |
|---|---|
| 1 | не окончил школу |
| 2 | окончил только школу |
| 3 | окончил техникум/колледж |
| 4 | окончил университет |
| 5 | получил учёную степень |
Построив рядом с полученными точками прямую так же, как было сделано в исследовании, которое он читал, Василий обнаружил, что её уравнение имеет вид $\mathit{Income} = -10 + 20 \cdot \mathit{Education}$ (это уравнение прямой, самой близкой к точкам на графике), то есть каждая ступень образования в среднем увеличивает доход на 20 тысяч рублей в месяц.
Исследование, проведённое Василием, не свободно от недостатков. Вам нужно высказать содержательную критику по следующим пунктам:
а) Кодируя уровень образования цифрами от 1 до 5, Василий неявно предполагает очень специфическую форму зависимости дохода от образования. Объясните, какую форму зависимости предполагает Василий, почему так лучше не делать и как ему стоило бы правильно учесть образование в своей модели?
б) Во-вторых, Василий не учёл все факторы, которые могут влиять на доход. Какие? Предложите, как надо было организовать исследование, чтобы корректно измерить влияние образования на доход.