Каталог

Средний продукт и масштаб

Производство и издержки фирмы ★★★★☆
качественнаяразвёрнутая задачана доказательствомногопунктовая Школково – банк задач по экономике

Рассмотрим фирму, технология которой описывается производственной функцией $q(x_1,x_2,...,x_n)$, где $x_i$ – фактор производства с номером $i$ ($1\leqslant i\leqslant n$). Известно, что технология обладает возрастающим средним продуктом по каждому фактору.

  1. а)

    Предположим, производство использует единственный фактор ($n=1$). Покажите, что в этом случае технология обладает положительной отдачей от масштаба.

  2. б)

    Предположим, фирма использует два фактора ($n=2$). Верно ли, что технология обязательно обладает положительной отдачей от масштаба? Ответ обоснуйте.

  3. в)

    Обобщите результат пункта (б) на случай $n\geqslant1$ факторов.

  4. г)

    Докажите, что при пропорциональном увеличении всех факторов в $t > 1$ раз выпуск растёт строго больше, чем в $t^n$ раз.

Beta 1.1