Жевать — не переживать (с)

Вова Гореплюйкин, как вы знаете, получает огромное удовольствие от еды, особенно тогда, когда он хорошенько наедается. Разумеется, Вова имеет функцию полезности от потребления товаров Х и У (это опять бессмертные бесконечно делимые "БорБориски" разных вкусов): $TU(x,y)= 12 \ln x + 18 \ln y$. Цена товара Х составляет 4 афро, товара У — 9 афро. Поразгружав ночью вагоны, Вова смог заработать 90 афро. Наш Вова — большой любитель жвачки. Жует он ее исключительно перед едой. Но, как известно, жевание жвачки перед едой дико подхлестывает аппетит, и это находит такое отражение на функцию полезности Вовы от поедания Х и У: если он хоть чуть–чуть пожевал свой любимый бабл–гам, то теперь, когда он съест некое количества товара Х или У, он получит полезность такую же, как если бы съел количество, в k раз меньшее, ($k>1$). То бишь теперь он прежним количеством еды наедается меньше, чем раньше. Однако само поедание жвачки в количестве $g$ добавляет ровно $g$ к его полезности. Цена одной жвачки равна 3. Как верный друг Вовы, подскажите ему, стоит ли жевать жвачку перед едой и, если да, то сколько? Какое количество Х и У он приобретет? Предположим теперь, что его доход вырос на 999 афро. Как он ими распорядится?