Два зайца против курения
Правительство Тулендрии решило одновременно достичь две цели: пополнить свой бюджет и снизить потребление сигарет. Для этого было принято решение ввести потоварный налог на продажу табачных изделий. Потоварный налог было решено ввести по ставке $t$, то есть теперь за каждую проданную пачку сигарет потребители должны заплатить ровно на $t$ тулеров (тулер — денежная единица Тулендрии) больше, чем получат производители: разница поступает в бюджет государства. По заказу правительства Тулендрии был проведено исследование, которое позволило установить, по какой минимальной цене за одну пачку производители готовы продавать некоторое количество сигарет, а также выяснить, какую максимальную цену покупатели готовы заплатить за пачку, покупая то или иное количество сигарет (данные этого исследования приведены в таблице). $$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Кол-во, млн пачек/год}&\text{Мин. цена продавца, тулеров}&\text{Макс. цена покупателя, тулеров}\\ \hline 15&54&194\\ \hline 44&72&172\\ \hline 80&84&154\\ \hline 112&90&140\\ \hline 204&100&120\\ \hline 246&108&108\\ \hline 275&138&92\\ \hline 356&182&80\\ \hline \end{array}$$ Проанализировав результаты исследования, правительство ввело налог по ставке $t$, который одновременно позволил решить две задачи: собрать на рынке табачных изделий максимально возможную сумму денег; максимально (с учетом решения первой задачи) снизить объем потребления сигарет. Пожалуйста, ответьте на следующие вопросы: какую ставку налога $t$ установит правительство Тулендрии и какое количество тулеров оно сможет получить в виде налоговых сборов? На сколько миллионов пачек снизится количество приобретаемых и потребляемых сигарет в результате этой меры? На сколько процентов больше сигарет приобретали и потребляли бы жители Тулендрии, если бы налог не был введён? Министерству здравоохранения Тулендрии известно, что в настоящий момент 10\% жителей Тулендрии страдают заболеваниями дыхания. Кроме того, известно, что снижение потребления сигарет на 1\% приводит к снижению количества заболеваний дыхания на 1/5 процентного пункта. Какая часть жителей Тулендрии будет иметь заболевания дыхания после введения налога на сигареты?