Чак чаки
В маленьком волшебном городке фирма «ьназаК» производит чак чаки. Затем она их продает по цене в 25 рублей за порцию. В силу производственной технологии функция издержек имеет вид:
\[
TC = \frac{10000}{50 - Q}, Q \in [0; 49],
\]
где $Q$ — объем выпускаемой продукции в порциях. Фирма максимизирует прибыль.
\[
TC = \frac{10000}{50 - Q}, Q \in [0; 49],
\]
где $Q$ — объем выпускаемой продукции в порциях. Фирма максимизирует прибыль.
- а)Найдите оптимальное количество порций чак чака, производимое фирмой, а также её прибыль при оптимальном выпуске.
- б)Фирма приобрела новое оборудование, и теперь функция издержек задается уравнением:
\[
TC = \frac{10000}{a - Q}, Q \in [0; a-1], \; a > 0.
\]
Найдите параметр $a$, при котором прибыль фирмы составит 1500 рублей.