Естественная монополия и вход
Производство и издержки фирмыСовершенная конкуренцияМонополия и ценовая дискриминацияВмешательство государства
★★★★☆
В краткосрочном периоде на рынке железнодорожных перевозок в стране М. функционирует одна-единственная фирма, издержки которой задаются функцией $TC = 12Q - Q^2$. Производственные возможности, к сожалению, не безграничны, так что максимальное количество, доступное фирме — $Q = 6$. Обратная функция спроса имеет вид $P_d = 10-0.5Q$.
- а)К какому типу монополии можно отнести такую фирму? Почему? Что можно сказать об эффекте масштаба в таком производстве?
- б)Найдите оптимальное количество товара и прибыль фирмы.
- в)Рассмотрим теперь долгосрочный период. Издержки рассматриваемой нами фирмы имеют вид:
$$TC = \begin{cases} 12Q - Q^2 + a, & Q \in (0;6] \\ 0, & Q=0 \end{cases}$$
Где $a$ — издержки на вход. Найдите $Q^*$ в зависимости от $a$. - г)Рассмотрим все так же долгосрочный период, но теперь ситуация несколько иная. Издержки рассматриваемой нами фирмы имеют вид $TC_1 = 12Q - Q^2$ (то есть мы считаем, что она уже функционирует на рынке и не несёт никаких издержек на вход). Теперь на рынок могут свободно зайти другие фирмы, издержки которых имеют вид:
$$TC_i = \begin{cases} 12Q_i - Q_i^2 + b, & Q_i \in (0;6] \\ 0, & Q_i=0 \end{cases}$$
Причём если другие фирмы заходят на рынок, из-за большой конкуренции рыночная власть всех фирм падает, и все они воспринимают цену как заданную (но на момент входа на рынок все фирмы осознают будущие изменения в рыночной власти).
Найдите зависимость количества фирм на рынке и величину общественного благосостояния в зависимости от $b$. Прокомментируйте получившийся результат — согласуются ли ваши выводы с ответом на вопросы п. а)?