Предложение с браком и кусочными издержками
(В данной задаче пункты не связаны между собой)
- а)Фирма производит свою продукцию с издержками $TC = Q^2$. Известно, что половина произведенной продукции оказывается бракованной и непригодна для продажи. Также фирма знает, что треть поступившей в магазин продукции испортится и не дойдет до клиентов. Наконец, в стране, где работает фирма, промышляет банда мошенников, поэтому фирма ожидает, что 20 процентов ее выручки будет состоять из фальшивых монет, которые никто не примет и придется их просто выкинуть. Найдите предложение фирмы, которая максимизирует прибыль с учетом всех этих факторов.
- б)Фирма имеет очень интересную функцию издержек, представленную ниже. Найдите предложение этой фирмы.
$$
TC =
\begin{cases}
16Q - Q^2, Q < 4 \\
20Q - 2Q^2, Q \in [4; 5) \\
26Q - Q^2 - 55, Q \in [5; 5.5) \\
16Q - Q^2, Q \in [5.5; 8) \\
52Q - 2Q^2 - 224, Q \in [8; 13]
\end{cases}
$$