Модель Солоу с ростом населения
Рассмотрим модель Солоу с учетом роста населения. Пусть производственная функция — функция Кобба-Дугласа, тогда в записи на душу населения $f(k) = A \cdot k^{\alpha}$.
- а)Найдите величину капиталовооруженности $k^{SS}$, доход $y^{SS}$ и потребление $c^{SS}$ в стационарном состоянии (SS — steady state).
- б)Найдите максимальный уровень потребления $c^{GR}$ в стационарном состоянии, то есть соответствующий золотому правилу. При какой норме сбережений $s^{GR}$ он достигается?
- в)Покажите, с каким темпом ростет ВВП экономики, находящейся в стационарном состоянии. Зависит ли он от нормы сбережений?
- г)Допустим, уровень технологий в стране резко вырос с уровня $A_1$ до уровня $A_2$. Какие изменения в экономике произойдут сразу после этого скачка и какие — в долгосрочном периоде? Покажите это графически и объясните логической цепочкой событий (без отсылок к графику).
- д)Допустим в экономике произошли сразу две вещи — резко упал уровень населения (например, уехали из страны), но при этом темп роста населения вырос. Какие изменения в экономике произойдут сразу после этого скачка и какие — в долгосрочном периоде? Покажите это графически и объясните логической цепочкой событий (без отсылок к графику).