Игра с ловлей детей

Учитель экономики Михаил Максимов ловит отлынивающих от учебы детей в лагере - он должен поймать как можно больше детей. Дети, увидев Михаила, могут дать бой или разбежаться. Если Михаил Максимов будет ловить детей голыми руками, то он поймает 30 детей. Кроме того, у Максимова есть секретное оружие - спрей от комаров. Спрей от комаров увеличивает шанс поймать ребенка (все дети боятся быть покусанными и остановятся для того, чтобы их попрыскали), но замедляет движение Михаила. Поэтому если Максимов решит использовать спрей от комаров, а дети, увидев это, останутся и дадут бой, то Максимов поймает 50 детей. Если Михаил решит использовать спрей от комаров, а дети после этого разбегутся, то Максимову придется решить, бежать ли за детьми со спреем от комаров или бросить его. Побежав за детьми со спреем, Максимов успеет настичь 15 детей. Выбросив спрей, Максимов поймает 35 детей. При прочих равных дети не хотят быть поймаными. Все дети всегда принимают одно коллективное (одинаковое) решение. Опишите эту ситуацию в виде игры. Решите игру, используя подходящую концепцию решения.