Квота на суммарный выпуск

Есть 15 фирм, которые продают свою продукцию по ценам $1,\ldots, 15$, причем каждая имеет издержки на производство $TC=0.25Q^2$. Найдите оптимальный набор выпусков, такой, что максимальна суммарная прибыль фирм, и при этом суммарный выпуск фирм не может быть больше $90$