Монополия с двумя заводами

Монополист владеет двумя заводами. Первый завод может производить товары $X$ и $Y$, и функция издержек на нем имеет вид $TC_1=(X+Y_1)^2$. Второй завод может производить товары $Y$ и $Z$, и функция издержек на нем имеет вид $TC_2=(Y_2+Z)^2$. Спрос на товары выглядит следующим образом: $X_d=120-P_x$, $Y_d=180-P_y$, $Z_d=60-P_z$. Определите, какие $P_x$, $P_y$ и $P_z$ установит монополист.