Острова и карамель
На двух островах — Фестиваль и Праздник — производят карамель, количество которой может выражаться только целым числом. Для производства одной единицы карамели необходимы 2 единицы рабочей силы, 2 единицы сахара и 2 единицы воды. Запасы ресурсов на островах (сверь цифры): $$\begin{array}{|l|c|c|}\hline \text{Ресурс} & \text{Фестиваль} & \text{Праздник} \\\hline \text{Рабочая сила} & 950 & 1500 \\\hline \text{Сахар} & 900 & 1400 \\\hline \text{Вода} & 2000 & 1300 \\\hline \end{array}$$ Между островами невозможен обмен рабочей силы. Обмен считается взаимовыгодным, если каждая страна увеличила количество карамели у себя. Определите:
- а)Какое максимальное суммарное производство карамели возможно, если обмен ресурсами между островами невозможен?
- б)Возможен ли такой обмен между островами, при котором суммарное производство карамели на двух островах будет больше 1200 шт.? Если да — приведите пример такого обмена; если нет — докажите, почему.
- в)Предположим, что возможен обмен сахаром, водой и карамелью между островами. Какое количество карамели может оказаться на острове Фестиваль в результате взаимовыгодного обмена? Укажите все варианты.
- г)Предположим, что между островами возможен обмен сахаром и водой, но невозможен обмен карамелью. Какое количество карамели может оказаться на острове Фестиваль в результате взаимовыгодного обмена? Укажите все возможные варианты.