Эффективные распределения по комнатам

Алексей, Борис, Владимир и Георгий поступили в университет и получили право жить в общежитии. На данный момент в общежитии свободны как раз 4 места в 4 разных комнатах, в которых уже живут другие студенты. Ребята имеют различные предпочтения относительно соседей, с которыми они хотели бы жить, и потому различные предпочтения относительно четырех имеющихся мест. Информация о предпочтениях приведена в таблице. Студент Предпочтения Алексей $1 \succ 2 \succ 3 \ \succ 4$ Борис $1 \succ 3 \succ 4 \ \succ 2$ Владимир $3 \succ 1 \succ 2 \ \succ 4$ Георгий $4 \succ 1 \succ 2 \ \succ 3$ Запись $1 \succ 3 \succ 4 \ \succ 2$, например, означает, что для Бориса первая комната лучше, чем третья, та, в свою очередь, лучше, чем четвертая, и, наконец, четвертая лучше, чем вторая. Назовем распределение четверых ребят по комнатам неэффективным , если они могут поменяться комнатами так, чтобы никому не стало хуже и хотя бы одному из них стало лучше. В противном случае будем называть распределение эффективным .