Дисконтированный растущий поток

Придумайте экономический способ вычисления суммы $\overset{\infty }{\underset{t=0}{\sum }}\beta ^{t}t$ $\left( 0<\beta<1\right)$. Указание: рассмотрите выражение $\frac{r}{1+r}\overset{\infty }{\underset{t=0}{\sum }}\left( \frac{1}{1+r}\right) ^{t}t$.