Перераспределение доходов спортивных клубов

Согласно правилам многих спортивных лиг, каждая команда должна перечислять определенную долю своих доходов на специальный счет, средства с которого затем распределяются поровну между всеми командами. Эта мера призвана уменьшать неравенство доходов между командами, что, как предполагается, должно приводить к выравниванию команд по силе и тем самым делать матчи более интересными. В этой задаче вам предлагается проанализировать последствия введения такой меры в рамках следующей простой модели. Представим себе лигу, состоящую из двух команд — А и B. Выручка каждой команды возрастает при росте вероятности ее победы в матче против другой команды (ничьих в этой лиге не бывает). Эта вероятность для каждой команды, в свою очередь, возрастает при увеличении таланта ее игроков и убывает при увеличении таланта игроков соперника. Издержки команды тем больше, чем более талантливых игроков она нанимает. Команда выбирает уровень таланта своих игроков таким образом, чтобы ее прибыль была наибольшей. Команда А более популярна, чем команда B, вследствие чего при каждом значении вероятности победы над соперником выручка команды А больше, чем выручка команды B. При ответе на вопросы использование формул не требуется, но и не запрещается.