Неравенство в Сиграде

Жителей города Сиград можно разделить на $N$ равных по численности групп так, чтобы в каждой группе у всех был равный доход. При этом люди из разных групп тоже могут получать одинаковый доход. Известно, что самая бедная группа жителей получает $10\%$ доходов всего населения, а самая богатая $–$ $30\%$. При каком $N$ минимально возможное значение коэффициента Джини в городе Сиград будет минимальным? Найдите это значение.